Física i matemàtiques per la música I

Resum

  • Nom: Física i matemàtiques per la música I
  • ECTS: 3
  • Hores lectives: 30 (15 sessions de 2h cadascuna)
  • Quatrimestre: 1r.
  • Professor: Enric Guaus
  • Requisits: No en té.

Objectius

  • Comprendre els fonaments matemàtics i físics i la seva presència en la producció i propagació del so.
  • Aplicar els fonaments matemàtics i físics de la producció i propagació del so en processos de síntesi, processament i reconstrucció sonora.
  • Desenvolupar conceptes lògics i analítics per a l’estudi dels processos i senyals musicals.

Continguts

  • Tema 1: Trigonometria (2h lectives, 7.5h de treball personal no dirigit).
  • Tema 2: Nombres complexes (2h lectives, 7.5h de treball personal no dirigit).
  • Tema 3: Funcions (4h lectives, 7.5h de treball personal no dirigit).
  • Tema 4: Successions i series (4h lectives, 7.5h de treball personal no dirigit).
  • Tema 5: Límits (2h lectives, 7.5h de treball personal no dirigit).
  • Tema 6: Càlcul diferencial (4h lectives, 7.5h de treball personal no dirigit).
  • Tema 7: Càlcul integral (4h lectives, 7.5h de treball personal no dirigit).
  • Tema 8: Aplicacions de la derivada i la integral (4h lectives, 7.5h de treball personal no dirigit).

Metodologia

  • Hi ha un total de 15 sessions presencials de 2h de durada on s’expliquen els conceptes teòrics.
  • Per cada tema, es proposen una serie d’exercisis com a base d’aprenentatge pels exàmens
  • Hi ha 2 examens: Examen dels temes 1 a 5 i examen dels temes 6 a 8.

Avaluació

  • 50% Exàmen 1a. part.
  • 50% Exàmen 2a. part.
  • Per poder fer mitja entre els exàmens cal tenir els dos aprovats amb nota superior a 4.
  • La no presentació a algun dels exàmens representa haver de repetir l’assignatura.
  • La nota mitjana es calcula automàticament

Bibliografia

  • Gilbert Strang, “Calculus”, Wellesley-Cambridge Press, 1991. Disponible online.
  • Gareth Loy. Musimathics. The Mathematical Foundations of Music. Volume 1&2. The MIT Press, 2007.
  • Cálculo diferencial e integral. N. Piskunov. Ed. Limusa, 2004.
  • Schaum, “Trigonometry”. 4th .Edition.
  • Schaum, “Cálculo diferencial e integral”.
  • I. Suvorov, “Matemáticas Superiores”.
  • L.R.Mustoe, M.D.J. Barry. Foundation Mathematics. Wiley.